ಪ್ರಶ್ನೆ ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ: "ಡು ಗಣಿತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವವರು ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಒಂದು ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು / ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೇ?" ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಏಕೆ ಉದ್ಭವಿಸಿದೆ? 1980 ರ ಉತ್ತರಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಕಂಪನಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪದವೀಧರರನ್ನು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಲು ಯೋಜಿಸುತ್ತಿದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ತಮ್ಮ ಮೊದಲ ಪೋರ್ಟ್ ಕರೆ ಗಣಿತ ಪದವೀಧರರಾಗಿದ್ದರು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಗಣಿತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದಿಲ್ಲವೇ? ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಂಸ್ಥೆಯು "ಇಲ್ಲ" ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ! ಅವರು ಕೇವಲ "ಸಮಸ್ಯೆ" ಯ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರು. ಗಣಿತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗಿಂತ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಪದವೀಧರರು ನಿಜಕ್ಕೂ ಉತ್ತಮ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಕಂಪನಿ ಕಂಡುಕೊಂಡಿದೆ. ಅವರು ಮ್ಯಾಥ್ಸ್ ಪದವೀಧರರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ "ಹೊರಗೆ ಬಾಕ್ಸ್" ಎಂದು ಯೋಚಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಶಿಕ್ಷಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಬರಹಗಾರರು ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ಗಳ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ, ಶಾಲಾ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಗಣಿತದ ಪ್ರಪಂಚವು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿತು, ಅದರಲ್ಲೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಲ್ಲಿ, ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಭಾಗವಾಗಿತ್ತು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಮುಂದೆ ಇದ್ದರು ಮತ್ತು ಅವರ ಜೀವನಕ್ಕೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯನ್ನು ಅನೇಕರು ನೋಡಲಿಲ್ಲ. ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತ-ತರ್ಕ ಚಿಂತಕರು ಅಲ್ಲ ಆದರೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ "ಒಳ್ಳೆಯ" ಗಣಿತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಲಿತರು. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಬರಹಗಾರರು ಗಣಿತದ ಪಠ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಆಧುನೀಕರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಇದು ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಅವು ಸೇರಿವೆ: • ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸಂಬಂಧಿಸದ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದಿಂದ ಐಟಂಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು. ಗಣನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲಾಗರಿದಮ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಹೊಸ ಬೋಧನಾ ಶಿಕ್ಷಕಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು • ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಪರಿಚಯವಿಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹರಿಸುವಿಕೆಯು ನೋಡಬೇಕೆಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು • ಹೊಸ ವಿಷಯ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಉದಾ. ಭೂಮಿಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯಂತಹ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಪ್ರದೇಶಗಳು • ಮತ್ತು, ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ವಿಧಾನಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ, ಈ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದ ಬದಲಾವಣೆಯು ಹೊಸ ವಿಷಯವಸ್ತುವಿನೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಹೊಸ ಅಧ್ಯಾಪಕನೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಿಪರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದೆ; ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಬಳಕೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳು. ಚಾಕ್ ಮತ್ತು ಚರ್ಚೆ ಪಾಠ, ಗಣಿತ-ತರ್ಕ ಚಿಂತನೆ, ಅಭ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೋಧನೆಯ ಏಕೈಕ ಚೌಕಟ್ಟಾಗಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ, ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನಾನು ಮರಳೋಣ. ಗಣಿತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಒಂದು ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ / ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೇ? ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಏಕೆ ಉದ್ಭವಿಸಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ವಿವರಿಸಿದ್ದೇನೆ. ಅನೇಕ ಗಣಿತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಎರಡೂ ಮಾಡಲು ಶಿಕ್ಷಣ ನೀಡಬಹುದಾದ ನನ್ನ ವಿವಾದವಾಗಿದೆ. ಪರಿಚಯವಿಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ನೈಜ ಜೀವನದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೊದಲು, ಅವನು ಅಥವಾ ಅವಳು ತಮ್ಮ ಶಿಕ್ಷಕರಿಂದ ಕಲಿಯುವ ಎಲ್ಲಾ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕೌಶಲಗಳ ಅರಿವಿಲ್ಲದೆ ನೀವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಬೋಧನೆಗೆ ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಆರಂಭದ ಹಂತವಾಗಿರಬೇಕು. ಹೊಸ ವಿಷಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಯಾಮದ ಪರಿಹಾರವು ಸ್ವತಃ ಪರಿಚಯವಿಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯಶಃ ಕೆಲವು ಅನನುಭವಿ ಶಿಕ್ಷಕರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಅದನ್ನು ತಿಳಿಯದೆ ತಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವೃತ್ತಿಜೀವನವನ್ನು ಆರಂಭಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮ್ಯಾಥ್ಸ್ ಕಷ್ಟ ಎಂದು ಹಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಭಾವಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ವ್ಯಾಯಾಮವನ್ನು "ಸರಳ" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕನಿಷ್ಟ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತಾರೆ. ಶಿಕ್ಷಕರು ಆ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಾಗ, ಅವರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಲು ಹೇಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಲಿಸಬಹುದು. ಪರಿಚಯಿಸಬೇಕಾದ ಅಂತಿಮ ಹಂತವೆಂದರೆ ಪರಿಚಯವಿಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯಾಯಾಮವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪಾಠಗಳ ನಿಯಮಿತ ಭಾಗವಾಗಿರಬೇಕು, ಇದು ಕೇವಲ ಐದು ನಿಮಿಷದ ವ್ಯಾಯಾಮ ಮಾತ್ರವೇ. ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಉಳಿಸಬಾರದು. ಆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಶಿಕ್ಷಕ ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು student.in ಗೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ತರುವ ಭಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.